Comparer des forces d'interaction gravitationnelle (1) - Corrigé

 

On se propose de comparer les forces d'attraction gravitationnelle exercées par la Lune et par le Soleil sur un même volume d'eau de mer.

Données :

• la constante de gravitation universelle : 
  
• la masse du Soleil :
  
• la masse de la Lune :
  
• la distance Terre-Soleil :
  
• la distance Terre-Lune :
  
• le rayon de la Terre :
  
• la masse volumique de l'eau salée :
  

1. Déterminer la masse d'un mètre cube d'eau salée.

2. Calculer la valeur de la force d'attraction exercée par la Lune sur 1 mètre cube d'eau salée à la surface de la Terre.

3. Calculer la valeur de la force exercée par le Soleil sur ce même volume d'eau.

4. Comparer les deux forces calculées précédemment.

Corrigé :

1. Déterminons la masse d'un mètre cube d'eau salée :

2. Calcul de la valeur de la force exercée par la Lune sur 1 mètre cube d'eau salée à la surface de la Terre :

3. Calcul de la valeur de la force exercée par le Soleil :

(Pour simplifier le calcul, on peut remarquer que

 ; le résultat des calculs ne change pas.)

4.

On remarque que la force exercée par le Soleil est 171 fois plus importante que celle exercée par la Lune. En effet, même si cette dernière est beaucoup plus proche de nous, la masse du Soleil est telle que son attraction est plus importante.